добежав до того самого перекрёстка,

добежав до того самого перекрёстка, где они сражались, успела увидеть её исход.

Результаты (английский) 1:

Running up to the very intersection where they fought, in time to see the outcome.

Результаты (английский) 2:

dobežav to the very crossroads where they battled, managed to see its outcome.

Результаты (английский) 3:

Добежав up to the junction, where they fought, had been able to see its outcome.