Рассмотрен комплекс вопросов, связа

Рассмотрен комплекс вопросов, связанных с многократным решением систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) за счет использования блочного LU-разложения. Выявлена специфика матриц, возможная для использования. Проанализирована роль перенумерации как нового этапа, позволяющего, при малых вычислительных затратах, значительное повышение эффективности решения и расширение круга анализируемых структур. Усовершенствован алгоритм вычисления ряда емкостных матриц системы проводников и диэлектриков. Выведены выражения для аналитических оценок арифметических затрат, позволяющие априорную оценку эффективности использования блочного LU-разложения. Выполнены аналитические и вычислительные оценки ускорения усовершенствованным алгоритмом в зависимости от различных параметров. Получено максимальное ускорение 23 раза.

Результаты (английский) 1:

Dealt with complex issues related to multiple solution of systems of linear algebraic equations (slae) through the use of block LU decomposition. Specifics of matrices, possible to use. Examine the role of renumbering as new stage in allowing at low computational cost, a significant increase in the effectiveness of the decisions and broadening of the analyzed structures. Improved algorithm for calculating the range of capacitive matrix system of conductors and dielectrics. Derived expressions for arithmetic analyses of costs, allowing the a priori assessment of the effectiveness of the use of block LU decomposition. Performed analytical and computational evaluation of accelerating improved algorithm depending on various parameters. The maximum acceleration of 23 times.

Результаты (английский) 2:

The complex of issues related to multiple solving systems of linear algebraic equations (linear systems) through the use of block-LU-decomposition. The specificity of the matrix, the potential for use. The role of the renumbering as a new stage, which allows for small computational cost, a significant increase in the efficiency and expansion of the solutions of the analyzed structures. Improved algorithm for calculating a number of capacitance matrix system of conductors and dielectrics. We derive expressions for the analytical estimates of arithmetic costs, allowing a priori assessment of the effectiveness of using the block LU-decomposition. Submitted analytical and computational estimation algorithm advanced acceleration depending on various parameters. Obtained maximum acceleration 23 times.

Результаты (английский) 3:

considered the complex issues related to multiple solution of systems of linear equations (slough) through the use of block lu decomposition. a specificity of the matrices, possible to use.analysed the role of reordering as a new phase to the small computational cost, significantly improved solutions and extending the range of the analysed structures.improved algorithm for computing the number of емкостных matrices of conductors and density. derived expressions for analytical evaluation arithmetic costto assess the effectiveness of the use априорную block lu decomposition. analytical and numerical evaluation of the acceleration are improved algorithm depending on different parameters.received the maximum acceleration of 23 times.