После знакомства она начала объясня

После знакомства она начала объяснять новый материал.

Результаты (английский) 1:

After acquaintance she began to explain the new material.

Результаты (английский) 2:

After meeting, she began to explain the new material.

Результаты (английский) 3:

After meeting, she began to explain the new materials.