Франсуа ВиетФрансуа Виет родился во

Франсуа Виет
Франсуа Виет родился во Франции в 1540 г. в городке Фонтеней. Адвокат по профессии, он был всесторонне образованным человеком, хорошо знал древние языки, астрономию. Но его истинным призванием была математика. Увлеченный математической задачей, он мог работать над ней иногда по трое суток без еды и сна. Виет умел активно применять свои способности и знания к всевозможным трудным задачам не только из алгебры или геометрии.
Известно, например, что он любил разгадывать зашифрованные письма. Во время войны Франции с Испанией вся тайная переписка испанцев свободно читалась французами, так как Виет всякий раз разгадывал испанский шифр, как бы его ни запутывали вражеские шифровальщики. Не представляя себе могущества человеческого ума, испанцы думали, что французам помогает дьявол. Они даже жаловались римскому папе и просили его уничтожить эту «дьявольскую» силу.
Виета называют творцом современной алгебры за очень важное открытие — он разработал и последовательно применил в алгебре буквенное исчисление. Чтобы отчетливее представить себе, в чем суть буквенного исчисления Виета и почему оно так важно для всей современной алгебры, посмотрим, что представляла собой алгебра до него. Почти все действия и знаки записывались словами, не было и намека на те удобные, почти автоматические правила, которыми сейчас умеет пользоваться каждый ученик. Нельзя было также записывать и, следовательно, изучать в общем виде алгебраические уравнения или какие-нибудь другие алгебраические выражения. Необходимо было доказать, что существуют такие общие действия над всеми числами, которые от этих самых чисел не зависят. Виет не только ввел свое буквенное исчисление, но сделал принципиально новое открытие, поставив перед собой цель изучать не числа, а действия над ними. И вскоре был доказан общий алгебраический закон умножения: умножение отрезков есть та же операция, что и умножение чисел. Появилась возможность записывать алгебраические выражения в виде формул.

Однако у самого Виета алгебраические обозначения были мало похожи на наши. Сравните современную запись кубического уравнения
х3+3bх=d
и запись этого же уравнения в обозначениях Виета:
A cubus + В planum in A 3 aequatur D solido.
Такой способ записи и позволил Виету сделать важные открытия при изучении общих свойств алгебраических уравнений. Особенно гордился Виет всем известной теперь теоремой его имени о выражении коэффициентов уравнения через его корни, хотя под корнями он понимал только положительные числа, не признавал за корни отрицательные и совсем не подозревал о существовании комплексных чисел.
При составлении обширных таблиц тригонометрических функций Виет с большим искусством применил десятичные дроби. Глубокий интерес к тригонометрии у него был вызван желанием сделать астрономию более точной. Увлекшись тригонометрией, Виет и здесь получает значительные результаты. Например, он выводит выражения для синусов и косинусов кратных дуг через sin x и cos x при помощи формул, которые мы теперь записали бы в виде:
sinmx=2cosxsin(m-1)х-sin(m-2)х,
cosmx=2cosxcos(m-1)х-cos(m-2)х.
Эти знания тригонометрии Виет с успехом применял как в алгебре, так и в геометрии. Используя представление о круге как о пределе вписанных в него многоугольников при увеличении числа их сторон, Виет вычислил число p до 18-го знака после запятой.
В последние годы своей жизни Виет занимал важные посты при дворе короля Франции. Умер Виет в Париже в 1603 г. Есть подозрение, что он был убит.
Бурно развивающаяся математика наших дней, конечно, использует идеи и методы, во много раз превосходящие по глубине и общности идеи и методы, которые разработал Виет. Но и сейчас для нас интересна и ценна острая алгебраическая мысль Виета, который широко распахнул перед математикой двери в новый мир современной алгебры. Не будем забывать, что в ее основе лежит буквенное исчисление Франсуа Виета.

Результаты (французский) 1:

François ViethFrançois Vieth est né en France en 1540, dans la ville de Fontenej. Avocat de profession, il a été bien éduqué homme, savait les langues anciennes, l’astronomie. Mais sa véritable vocation était de mathématiques. Fasciné par la tâche mathématique, il pourrait travailler dessus, parfois pendant trois jours sans sommeil ni de nourriture. Vieth a pu appliquer activement leurs connaissances et à toutes sortes de défis non seulement de l’algèbre ou la géométrie.On sait, par exemple, qu’il aimait résoudre des e-mails cryptés. Pendant la guerre, la France et l’Espagne toute correspondance secrète espagnols lire librement Français, parce que chaque fois que de chiffrement utilisés Vieth espagnol, comment il aurait confondu les encodeurs ennemies. Ne pas imaginer la puissance de l’esprit humain, les espagnols a pensé le Français contribue à la diable. Même, ils se sont plaints au pape et lui a demandé de détruire la puissance du diable. Viêt appelé le créateur de l’algèbre moderne pour une découverte très importante — il a mis au point et appliquées uniformément dans un calcul de l’algèbre littérale. Pour obtenir une meilleure imaginer quel calcul littéral de Viêt et pourquoi il est si important pour l’ensemble de l’algèbre moderne, voir ce qui était une algèbre dont il était saisi. Presque toutes les actions et les caractères écrits mots, il n’y avait aucune trace de ces règles confortables, presque automatiques qui sait maintenant comment utiliser chaque élève. Il était impossible de graver et donc étudier en général équation algébrique ou certaines autres expressions algébriques. Il était nécessaire de prouver qu’il y a des actions courantes sur tous les numéros que la plupart de ces numéros n’est pas affectée. Vieth pas seulement introduit son calcul littéral, mais fait une découverte révolutionnaire, visant à étudier les nombres et aucune action sur eux. Et a été bientôt prouvé multiplication algébrique générale : Loi de multiplication bars ont la même opération est la multiplication de nombres. Ajout de la possibilité d’enregistrer des expressions algébriques sous forme de formules.Cependant, la notation algébrique Viêt étaient un peu semblables aux nôtres. Comparer l’équation cubique record modernex 3 + 3bh = det d’enregistrer la même équation Viêt désignations :Un cubus + planum en A 3 aequatur D solido. Cette façon d’écrire et a permis de faire d’importantes découvertes Vietu lorsque l'on étudie les propriétés générales des équations algébriques. Particulièrement fier de Vieth désormais célèbre théorème en son nom sur l’expression de l’équation par le biais de ses racines, bien que sous les racines, il comprenait uniquement des nombres positifs acceptés pour les racines négatives et vraiment ne connaissaient pas l’existence des nombres complexes.Lors de la compilation des tables de fonctions trigonométriques Vieth avec décimales appliquée une grande habileté. Un profond intérêt pour la trigonométrie, on l’appelait le désir de fiabiliser l’astronomie. Fasciné par la trigonométrie, Vieth et ici obtient des résultats significatifs. Par exemple, il affiche les expressions pour les sinus et cosinus des multiples de Doug par le péché x et cos x en utilisant les formules qui nous devaient enregistrer comme :sinmx = 2cosxsin (m-1) x-sin x (m-2), cosmx = 2cosxcos (m-1) x-cos x (m-2).Cette connaissance de la trigonométrie Vieth appliqué avec succès en algèbre et géométrie. En utilisant l’idée des termes comme Cap polygones inscrits dedans lorsque vous augmentez le nombre de leurs côtés, Vieth calculé le nombre de p jusqu’au 18ème décimale. Dans les dernières années de sa vie que Vieth détenus important postes à la Cour du roi de France. Il mourut à Paris en 1603 Vieth v. l'on soupçonne qu’il a été tué.Mathématiques de nos jours, bien sûr, des idées d’utilisations et techniques, qui se développe rapidement plusieurs fois la profondeur supérieure et des idées communes et des méthodes qui développé Vieth. Mais maintenant, pour nous est intéressant et productif aiguë pensée algébrique Viêt largement ouvert devant les portes de math dans le nouveau monde de l’algèbre moderne. N’oublions pas qu’elle est fondée sur un calcul littéral François Viêt.

Результаты (французский) 2:

François Viète
, François Wyeth est né en France en 1540 dans la ville de Fontenay. Avocat de profession, il était l' homme bien éduqué, connaissait les langues anciennes, l' astronomie. Mais sa véritable vocation était les mathématiques. Fascinée par problème mathématique, il pouvait travailler sur elle parfois pendant trois jours sans nourriture ou de sommeil. Wyeth a été en mesure d'appliquer activement leurs compétences et connaissances dans toutes sortes de problèmes difficiles , non seulement de l' algèbre ou la géométrie.
On sait, par exemple, qu'il aimait à déchiffrer le courrier chiffré. Pendant la guerre avec l' Espagne, la France, toute la correspondance secrète Espagnols lire librement français, Viet chaque fois figuré sur le chiffre espagnol, mais il est peut - être cryptographes ennemis confus. Pas imaginer la puissance de l'esprit humain, les Espagnols pensaient que le français aide le diable. Ils se sont même plaints au Pape et lui a demandé de détruire cet effet «diabolique».
Viète appelé le créateur de l' algèbre moderne dans une découverte très importante - il a développé et appliqué de façon uniforme dans l' algèbre calcul littéral. Pour visualiser l'essence de calcul littéral Viète et pourquoi il est si important pour l'ensemble de l' algèbre moderne, voir Qu'est - ce algèbre pour lui. La quasi - totalité des actions et des signes de mots écrits, il n'y avait aucune trace de ces règles quasi automatique confortables, qui sont maintenant en mesure d'utiliser chaque élève. On pourrait également enregistrer et, par conséquent, d'étudier dans l' équation algébrique générale ou d'autres expressions algébriques. Il était nécessaire de prouver qu'il ya des actions communes de tous les numéros que la plupart de ces nombres sont indépendants. Wyeth non seulement présenté son calcul littéral, mais a fait une nouvelle découverte fondamentale, se fixant l'objectif est de ne pas étudier les nombres et les opérations sur eux. Et il fut bientôt prouvé une loi algébrique commun de multiplication: multiplication des segments ont la même opération que la multiplication des nombres. Maintenant , vous pouvez écrire des expressions algébriques sous la forme de formules.

Cependant, à la notation algébrique très Viète avait peu de ressemblance avec le nôtre. Comparez le record moderne de l'équation cubique
x3 + 3BH = d
et écrire cette équation dans la notation de Viète:
. A + B cubus planum dans A 3 aequatur D solido
Cette méthode d'enregistrement et de permis Wyeth de faire des découvertes importantes dans l'étude des propriétés générales des équations algébriques. Surtout fiers du Viet tout théorème maintenant connu de son nom sur les termes des coefficients de l'équation par ses racines, bien que sous les racines qu'il comprenait uniquement des chiffres positifs, de ne pas reconnaître que les racines de négatif et ignorent complètement l'existence de nombres complexes.
Dans la compilation de nombreuses tables de fonctions trigonométriques Wyeth avec beaucoup d' habileté I décimaux appliqué. Un profond intérêt pour la trigonométrie avait été causé par le désir de rendre l' astronomie plus précis. Inspiré par trigonométrie, Wyeth et obtient ici des résultats significatifs. Par exemple, il affiche des expressions pour les sinus et cosinus d'arcs multiples par sin x et cos x en utilisant des formules que nous sommes maintenant enregistrés comme:
sinmx = 2cosxsin (m-1) x-sin (m-2) x,
cosmx = 2cosxcos (m-1) x-cos (m-2) x.
Cette connaissance de la trigonométrie Viet appliquée avec succès à la fois dans l' algèbre et la géométrie. En utilisant l'idée du cercle comme la limite des polygones inscrits avec un nombre croissant de leurs côtés, Wyeth a calculé le nombre p à la virgule 18.
Dans les dernières années de sa vie Wyeth occupé des postes importants à la cour du roi de France. Wyeth est mort à Paris en 1603 est soupçonné qu'il avait été tué.
Thriving mathématiques de nos jours, bien sûr, utilise les idées et méthodes, de nombreuses fois supérieures en profondeur et généralité des idées et des techniques qui sont développées Wyeth. Mais maintenant , pour nous est algébrique aiguë intéressante et précieuse pensée Wyeth, qui est largement ouvert la porte à la mathématique dans le nouveau monde de l' algèbre moderne. Il ne faut pas oublier qu'il est basé sur un calcul littéral François Viète.

Результаты (французский) 3:

François в и етFrançois dans ет в и 1540 est né en France.Sur le campus, PHI и при ет не се й.La profession d"avocat complet, c"est un homme instruit, bien connaître la langue ancienne, de l"astronomie.Mais il a un vrai métier, c"était les maths.L"obsession de la tâche mathématique, il peut parfois, elle trois jours sans manger et dormir.в и ет un bon défi activement l"utilisation de leurs capacités et de connaissances de diverses difficultés non seulement à partir de géométrie algébrique ou.Nous savons, par exemple, il aime jouer avec le message de courrier électronique crypté.Pendant la guerre, de la France et de l"Espagne espagnol, français libre du и на л Alpha с tout le secret région de lettres, donc quand l"Espagne в и ет enfants parce qu"il n"a pas de mot de passe, comme III и PHI.Вапцаров alpha л région щ и Kappa и за по у «Дунав bykhov в alpha л и l"ennemi.Ce n"est pas de sa propre force de l"esprit français, espagnol pense qu"utile pour le diable.Ils ont même plainte le Pape et lui a demandé de вид région Magyarország в от л région с Kappa у f0 » de destruction ".в и в на appelé trouvé très important et l"architecte moderne Algèbre de sa conception est l"ordre alphabétique dans le calcul algébrique.Afin de mieux refléter la nature de l"imagination, а у Kappa в в при при от г от de calcul est quoi et pourquoi il est si important d"une algèbre в и в на toute moderne Algèbre, voir ce que c"était avant lui.Si un enregistrement de l"action et de marquage de presque tout, et ceux qui n"ont pas de trace de confort, de règles presque automatique, chaque étudiant peut profiter maintenant.Ne peut être enregistré, par conséquent, les équations algébriques, généralement en forme d"apprentissage, ou toute autre expression algébrique.Besoin de prouver l"existence de plusieurs nombres entiers de cette action commune, à partir de ces moins dépendant.«Дунав в и в de calcul de saisie de lettres non seulement leur propre, mais fondamentalement nouvelle découverte, pourvu d"un objectif de ne pas apprendre, et sur leur comportement.Bientôt prouver le procédé algébrique et de multiplication: la longueur totale de la multiplication avec la même opération, entier et de multiplication.La formule de calcul de la possibilité d"enregistrement sous la forme d"une expression algébrique.Toutefois, il y a peu de symboles в и в на algébrique, comme nous.La comparaison entre l"enregistrement moderne de l"équation cubiqueLa х 3 + 3b х = DDans la même équation et enregistrement в и в на logo:A cubus + dans Planum in a 3 aequatur d de la compagnie.De cette manière, l"enregistrement et la découverte importante de la recherche de nature générale - в и ет y faire de l"équation algébrique.Surtout maintenant, ет в и fierté от й в м Борола ет tous connus en son nom par les racines de sa racine sur le coefficient de l"équation de calcul, mais il a compris qu"avant le nombre des racines, de ne pas reconnaître l"existence de plusieurs négative et sans doute.Fraction décimale ет в и compilation large table avec le grand art l"application de fonctions trigonométriques.Profond intérêt, il va la trigonométrie